AI智能问答-学无止境 AI解答 1. 设已知:(1)能阅读的人是识字的。(2)海豚不识字。(3)有些海豚是很聪明的。用归结策略证明:有些很聪明的人并不识字。用归结反演证明

1. 设已知:(1)能阅读的人是识字的。(2)海豚不识字。(3)有些海豚是很聪明的。用归结策略证明:有些很聪明的人并不识字。用归结反演证明

首先,我们可以将已知条件转化为逻辑表达式:

A:能阅读的人是识字的。
B:海豚不识字。
C:有些海豚是很聪明的。

根据已知条件,我们可以得到以下逻辑表达式:

(1) A
(2) ¬B
(3) C

我们要证明的是:有些很聪明的人并不识字,即存在一个人D,他很聪明但不识字。

为了证明这一点,我们可以采用归结策略。首先,我们假设不存在这样的人D,即假设所有很聪明的人都识字。那么我们可以得到以下逻辑表达式:

(4) ¬D

接下来,我们将(3)和(4)进行归结,得到新的逻辑表达式:

(5) C ∧ ¬D

根据(5),我们可以得出结论:存在一个很聪明的海豚C,但它不是人D。这与已知条件(2)矛盾,因为已知海豚不识字。因此,我们可以推断出存在一个很聪明的人D,他并不识字。

这就完成了用归结策略证明有些很聪明的人并不识字。

接下来,我们使用归结反演证明。我们要证明的是:如果一个人识字,那么他不是很聪明的。

首先,我们假设存在一个人E,他识字并且很聪明。那么我们可以得到以下逻辑表达式:

(6) A ∧ E

接下来,我们将(1)和(6)进行归结,得到新的逻辑表达式:

(7) E

根据(7),我们可以得出结论:存在一个人E,他识字。这与我们要证明的结论相反,因此我们可以推断出:如果一个人识字,那么他不是很聪明的。

这就完成了用归结反演证明的过程。

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