首先,我们可以将已知条件转化为逻辑表达式:
A:能阅读的人是识字的。
B:海豚不识字。
C:有些海豚是很聪明的。
根据已知条件,我们可以得到以下逻辑表达式:
(1) A
(2) ¬B
(3) C
我们要证明的是:有些很聪明的人并不识字,即存在一个人D,他很聪明但不识字。
为了证明这一点,我们可以采用归结策略。首先,我们假设不存在这样的人D,即假设所有很聪明的人都识字。那么我们可以得到以下逻辑表达式:
(4) ¬D
接下来,我们将(3)和(4)进行归结,得到新的逻辑表达式:
(5) C ∧ ¬D
根据(5),我们可以得出结论:存在一个很聪明的海豚C,但它不是人D。这与已知条件(2)矛盾,因为已知海豚不识字。因此,我们可以推断出存在一个很聪明的人D,他并不识字。
这就完成了用归结策略证明有些很聪明的人并不识字。
接下来,我们使用归结反演证明。我们要证明的是:如果一个人识字,那么他不是很聪明的。
首先,我们假设存在一个人E,他识字并且很聪明。那么我们可以得到以下逻辑表达式:
(6) A ∧ E
接下来,我们将(1)和(6)进行归结,得到新的逻辑表达式:
(7) E
根据(7),我们可以得出结论:存在一个人E,他识字。这与我们要证明的结论相反,因此我们可以推断出:如果一个人识字,那么他不是很聪明的。
这就完成了用归结反演证明的过程。