验证集（Validation Set）是在机器学习和模型训练中常用的一个数据集。它是从原始数据集中划分出来的，用于评估模型的性能和调整模型的超参数。

在机器学习中，通常将原始数据集划分为训练集、验证集和测试集三部分。训练集用于模型的训练和参数调整，测试集用于评估模型的最终性能。而验证集则是在训练过程中用来评估模型在未见过的数据上的性能。

验证集的作用是帮助选择最佳的模型和超参数。在模型训练过程中，我们可以使用验证集来评估不同模型或不同超参数设置的性能，从而选择表现最好的模型或超参数。通过与测试集相对独立的验证集进行评估，可以更客观地判断模型的泛化能力，避免模型在训练集上过拟合。

通常，我们会根据原始数据集的规模和特点，将一定比例的数据划分为验证集。常见的划分比例是70%的数据用于训练集，15%的数据用于验证集，剩下的15%用于测试集。当然，这个比例并不是固定的，可以根据具体问题和数据集的大小进行调整。

总之，验证集在机器学习中起到了重要的作用，它帮助我们选择最佳的模型和超参数，评估模型的性能，并提供了一种对模型泛化能力的客观评估方式。

闭包（Closure）是指一个函数对象（函数）与其相关的引用环境（包括变量、参数等）的组合。闭包可以在函数内部定义函数，并且内部函数可以访问外部函数的变量和参数，即使外部函数已经执行完毕，闭包仍然可以访问和操作外部函数的变量。

闭包的实现依赖于命名空间（Namespace）的概念。命名空间是指变量和函数的可访问范围，用于区分不同作用域中的同名变量和函数。在函数执行时，会创建一个局部命名空间，用于存储函数内部定义的变量和函数。当函数执行完毕后，局部命名空间会被销毁，其中的变量和函数也会被释放。

然而，闭包的特殊之处在于，当内部函数引用了外部函数的变量或函数时，外部函数的命名空间不会被销毁，而是被内部函数所引用，形成了一个闭包。这样，即使外部函数执行完毕，闭包仍然可以访问和操作外部函数的变量和函数，因为它们的引用环境被保留下来。

闭包的应用场景包括但不限于：实现函数工厂、实现私有变量、实现回调函数等。闭包的使用需要注意内存管理，避免产生不必要的内存泄漏。